2024高考数学概率统计 高考数学高考知识点分布频率

最近经常有小伙伴私信询问2024高考数学概率统计 高考数学高考知识点分布频率相关的问题，今天，思路网小编整理了以下内容，希望可以对大家有所帮助。

本文目录一览：

• 1、高考数学高考知识点分布频率
• 2、2021年高考数学试题权威评析来了
• 3、高考数学必考知识点2022

高考数学高考知识点分布频率

高考数学高考知识点分布频率介绍如下：

高考数学的知识点分布频率是众多考生关注的重点，这关乎到复习的优先次序和精力分配。根据历年真题和考点分析，各科目的考点分布如下：

1. 数列：数列知识点比较集中，通常高考不会与其他知识点交叉。基本就是考一问求通项，二问求和，最值问题出现频率较低。

2. 三角函数：涉及的板块很多，但恒等变换是基础，基础公式必须熟练掌握。

3. 概率统计：包括概率与统计两部分，共计约占总分的四分之一。具体来说，概率部分常考题型为概率计算、概率分布、条件概率等；统计部分主要考查数据的描述和推断。

4. 解析几何：此部分主要考查直线、圆的性质和方程，以及它们之间的相互关系。

5. 立体几何：主要考查空间图形的性质和计算，如体积、表面积等。

6. 导数与微分：涉及函数的极值、单调性、最值等问题。

7. 不等式：主要考查不等式的解法和应用。

8. 复数和向量：这两部分在高考中占比较小，通常以选择题或填空题的形式出现。

总的来说，高中数学体系包括概率分布共计22分，考了两道选择题各5分和一道简答题12分；其他部分共计10分，一道复数选择题5分，一道向量填空题5分。因此，在复习过程中，应特别重视这些重点知识和高频考点，同时也不能忽视其他部分的复习。

2021年高考数学试题权威评析来了

2021年高考数学试题权威评析来了

2021年高考数学试题权威评析来了，数学科落实高考内容改革总体要求，贯彻德智体美劳全面发展的教育方针，聚焦核心素养，突出关键能力考查，体现了高考数学的科学选拔功能和育人导向作用。

2021年高考数学试题权威评析来了1

2021年教育部考试中心命制了全国甲、乙卷的文、理科数学试卷，新高考Ⅰ卷、Ⅱ卷的数学试卷（不分文理），共6套数学试卷。

数学科落实高考内容改革总体要求，贯彻德智体美劳全面发展的教育方针，聚焦核心素养，突出关键能力考查，体现了高考数学的科学选拔功能和育人导向作用。试题突出数学本质，重视理性思维，坚持素养导向、能力为重的命题原则；倡导理论联系实际、学以致用，关注我国社会主义建设和科学技术发展的重要成果，设计真实问题情境，体现数学的应用价值。试卷稳步推进改革，科学把握必备知识与关键能力的关系，科学把握数学题型的开放性与数学思维的开放性，稳中求新，全面体现了基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求。

一、发挥学科特色，彰显教育功能

高考数学命题始终坚持思想性与科学性的高度统一，发挥数学应用广泛、联系实际的学科特点，命制具有教育意义的试题以增强学生社会责任感，引导学生形成正确的人生观、价值观、世界观。试题运用我国社会主义建设和科技发展的重大成就作为试题情境，深入挖掘我国社会经济建设和科技发展等方面的学科素材，引导学生关注我国社会现实与经济、科技进步与发展，增强民族自豪感与自信心，增强国家认同，增强理想信念与爱国情怀。

1．关注科技发展与进步。新高考Ⅱ卷第4题以我国航天事业的重要成果北斗三号全球卫星导航系统为试题情境设计立体几何问题，考查考生的空间想象能力和阅读理解、数学建模的素养。

2．关注社会与经济发展。乙卷理科第6题以北京冬奥会志愿者的培训为试题背景，考查逻辑推理能力和运算求解能力。新高考Ⅰ卷第18题以“一带一路”知识竞赛为背景，考查了考生对概率统计基本知识的理解与应用。甲卷文、理科第2题以我国在脱贫攻坚工作取得全面胜利和农村振兴为背景，通过图表给出了某地农户家庭收入情况的抽样调查结果，以此设计问题，考查考生分析问题和数据处理的能力。

3．关注优秀传统文化。乙卷理科第9题以魏晋时期我国数学家刘徽的著作《海岛算经》中的测量方法为背景，考查考生综合运用知识解决问题的能力，让考生充分感悟到我国古代数学家的聪明才智。新高考Ⅰ卷第16题以我国传统文化剪纸艺术为背景，让考生体验从特殊到一般的探索数学问题的过程，重点考查考生灵活运用数学知识分析问题的能力。

二、坚持开放创新，考查关键能力

2020年10月，中共中央国务院《深化新时代教育评价改革总体方案》提出：稳步推进中高考改革，构建引导学生德智体美劳全面发展的考试内容体系，改变相对固化的试题形式，增强试题开放性，减少死记硬背和“机械刷题”现象。数学科高考积极贯彻《总体方案》要求，加大开放题的创新力度，利用开放题考查数学学科核心素养和关键能力，发挥数学科高考的选拔功能。

1．“举例问题”灵活开放。如新高考Ⅱ卷第14题的答案是开放的，给不同水平的考生提供了充分发挥自己数学能力的空间，在考查思维的灵活性方面起到了很好的作用。高考乙卷文、理科第16题有多组正确答案，有多种解题方案可供选择，考查了考生的空间想象能力，具有较好的选拔性。

2. “结构不良问题”适度开放。如甲卷理科第18题，试题给出部分已知条件，要求考生根据试题要求构建一个命题，给考生充分的选择空间，充分考查学生对数学本质的理解，引导中学数学在数学概念与数学方法的教学中，重视培养数学核心素养，克服“机械刷题”现象。新高考Ⅱ卷第22题第（2）问体现了“结构不良问题”适度开放命题的科学性与素养导向、能力为重的命题原则，对逻辑推理能力、数学抽象能力、直观想象能力等作了很深入地考查，既有利于选拔，也有利于考生发挥好自己的数学能力水平。

3．“存在问题”有序开放。如新高考Ⅱ卷第18题设计具有开放性，基于课程标准，重点考查考生的逻辑推理能力和运算求解题能力，在体现开放性的同时也体现了思维的准确性与有序性。新高考Ⅰ卷第21题第（2）问有序开放问题探索的内容，要求考生运用解析几何的基本思想方法分析问题和解决问题，考查考生在开放的情境中发现主要矛盾的能力。

三、倡导理论联系实际，学以致用

2021年数学科高考在应用性进行重点探索，取得突破。试题注重理论联系实际，体现数学的应用价值，并让学生感悟到数学的应用之美。理论联系实际的试题，体现现代科技发展和现代社会生产等方面的特点，有机渗透数学建模、数据分析、逻辑推理等数学核心素养与数学思想方法的应用，对选拔与育人具有积极的意义。

1．取材真实情境，解决实践问题

如新高考Ⅱ卷第21题取材于生命科学中真实的问题，体现了概率在生命科学中的应用。试题考查了数学抽象、直观想象、逻辑推理等数学核心素养，重点考查了考生综合应用概率、数列、方程、函数等知识和方法解决实际问题的能力，体现了 “基础性，综合性，应用性，创新性”的考查要求。甲卷理科第8题以测量珠穆朗玛峰高程的方法之一——三角高程测量法为背景设计，情境真实，突出理论联系实际，要求考生能正确应用线线关系、线面关系、点面关系等相关几何知识，构建计算模型，同时考查了考生运用正弦定理等解三角形的知识和方法解决实际问题的能力。

2．关注青少年身心健康

身心健康是素质教育的核心内容，在高考评价体系的核心价值指标体系中，包含有健康情感的指标，要求学生具有健康意识，注重增强体质，健全人格，锻炼意志。数学试题对相关内容也有所体现。如高考甲卷理科第4题（文科第6题），以社会普遍关注的青少年视力问题为背景设计，重点考查了考生的数学理解能力和运算求解能力。

3. 关注现实生产生活

如高考乙卷文、理科第17题，以芯片生产中的刻蚀速率为原型，设计了概率统计的应用问题，考查了考生对于平均数、方差等知识的理解和应用，引导考生树立正确的人生观、价值观。新高考Ⅱ卷第6题，以某物理量的测量为背景，考查了正态分布基本知识的理解与应用，引导学生重视数学实验，重视数学的应用。

2021年数学试题很好地落实了“立德树人，服务选才，引导教学”的`核心功能，坚持高考的核心价值，突出学科特色，重视数学本质，发挥了数学科高考的选拔功能，对深化中学数学教学改革发挥了积极的导向作用。

2021年高考数学试题权威评析来了2

高考第一天结束后，哪些事情应该避免讨论？

1、不要讨论高考试卷，不要讨论题目的答案。

在这里，笔者用两个“不要”来做出解答。高考第一天一般考语文和数学，当第一天考试结束之后，学生会陆续离开考场，和自己的同学或者父母见面。这时候，大量的同学依照次序走出校门，然后大部分同学们会聚在一起，讨论高考的试卷以及高考的题目以及答案。

尤其是一些学习成绩中等的考生，他们对于自己的答案不确定，因此会参考学习成绩好的同学，看看自己的答案是否与他们相同，这种情况和现象是高考第一天结束之后的大忌。第一天高考结束之后，同学们不要讨论高考试卷，也不要讨论题目的答案，因为每个人的答案都是不一样的，当得知自己做错之后，心理会非常着急，后悔自己为什么答错了，这样的消极情绪会一直保持到第二天考试，因此考生要注意，第一天高考结束，不要讨论高考试卷，不要讨论题目的答案。

2、不要给自己估分。

很多同学有一个习惯，那是在平时学校考试的时候养成的，那就是每当考试结束之后都会自己估分，看一下自己的估分跟真实分数是否一致或者相差多少。而一个习惯一旦养成就很难改掉了。高考第一天结束之后，也有不少同学会在心底里为自己估分，好大致判断第一天的高考成绩。

如果平时估分的话还可以理解，但是在高考的时候，估分会对自己的心理造成很大的负担，如果考试顺利还好，做题比较顺畅，正确率比较高，这是一个正向的促进作用。一旦考试出现了失误，那个估分的时候就比较低，考生心理会承受一个很大的压力，这是不利于第二天参加高考的。

因此每一位考生都应该明白以上这两点，考试第一天结束后不要讨论高考试卷，不要讨论题目的答案，也不要随意给自己估分，这是对第二天的考试不利的。就算同学们想要讨论，那么等到高考全部结束之后再讨论，这是可以的。毕竟高考都结束了，讨论一下题目也不会影响你的发挥，也不会对你的成绩造成影响。希望大家可以将文章传递给你的好友，让我们祝愿2020年高三考生心想事成，前程似锦！

高考数学必考知识点2022

数学是一切科学的基础，一不小心就容易出错，在高考上出错可就不好了.接下来是我为大家整理的高考数学必考知识点2022，希望大家喜欢!

目录

高考数学必考知识点一

高考数学必考知识点二

高考数学必考知识点三

高考数学必考知识点四

高考数学必考知识点一

一、集合、简易逻辑(14课时，8个)

1.集合;2.子集;3.补集;4.交集;5.并集;6.逻辑连结词;7.四种命题;8.充要条件。

二、函数(30课时，12个)

1.映射;2.函数;3.函数的单调性;4.反函数;5.互为反函数的函数图象间的关系;6.指数概念的扩充;7.有理指数幂的运算;8.指数函数;9.对数;10.对数的运算性质;11.对数函数.12.函数的应用举例。

三、数列(12课时，5个)

1.数列;2.等差数列及其通项公式;3.等差数列前n项和公式;4.等比数列及其通顶公式;5.等比数列前n项和公式。

四、三角函数(46课时，17个)

1.角的概念的推广;2.弧度制;3.任意角的三角函数;4.单位圆中的三角函数线;5.同角三角函数的基本关系式;6.正弦、余弦的诱导公式;7.两角和与差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函数、余弦函数的图象和性质;10.周期函数;11.函数的奇偶性;12.函数的图象;13.正切函数的图象和性质;14.已知三角函数值求角;15.正弦定理;16.余弦定理;17.斜三角形解法举例。

五、平面向量(12课时，8个)

1.向量;2.向量的加法与减法;3.实数与向量的积;4.平面向量的坐标表示;5.线段的定比分点;6.平面向量的数量积;7.平面两点间的距离;8.平移。

六、不等式(22课时，5个)

1.不等式;2.不等式的基本性质;3.不等式的证明;4.不等式的解法;5.含绝对值的不等式。

七、直线和圆的方程(22课时，12个)

1.直线的倾斜角和斜率;2.直线方程的点斜式和两点式;3.直线方程的一般式;4.两条直线平行与垂直的条件;5.两条直线的交角;6.点到直线的距离;7.用二元一次不等式表示平面区域;8.简单线性规划问题;9.曲线与方程的概念;10.由已知条件列出曲线方程;11.圆的标准方程和一般方程;12.圆的参数方程。

八、圆锥曲线(18课时，7个)

1.椭圆及其标准方程;2.椭圆的简单几何性质;3.椭圆的参数方程;4.双曲线及其标准方程;5.双曲线的简单几何性质;6.抛物线及其标准方程;7.抛物线的简单几何性质。

九、直线、平面、简单何体(36课时，28个)

1.平面及基本性质;2.平面图形直观图的画法;3.平面直线;4.直线和平面平行的判定与性质;5.直线和平面垂直的判定与性质;6.三垂线定理及其逆定理;7.两个平面的位置关系;8.空间向量及其加法、减法与数乘;9.空间向量的坐标表示;10.空间向量的数量积;11.直线的方向向量;12.异面直线所成的角;13.异面直线的公垂线;14.异面直线的距离;15.直线和平面垂直的性质;16.平面的法向量;17.点到平面的距离;18.直线和平面所成的角;19.向量在平面内的射影;20.平面与平面平行的性质;21.平行平面间的距离;22.二面角及其平面角;23.两个平面垂直的判定和性质;24.多面体;25.棱柱;26.棱锥;27.正多面体;28.球。

十、排列、组合、二项式定理(18课时，8个)

1.分类计数原理与分步计数原理;2.排列;3.排列数公式;4.组合;5.组合数公式;6.组合数的两个性质;7.二项式定理;8.二项展开式的性质。

十一、概率(12课时，5个)

1.随机事件的概率;2.等可能事件的概率;3.互斥事件有一个发生的概率;4.相互独立事件同时发生的概率;5.独立重复试验。

选修Ⅱ(24个)

十二、概率与统计(14课时，6个)

1.离散型随机变量的分布列;2.离散型随机变量的期望值和方差;3.抽样 方法 ;4.总体分布的估计;5.正态分布;6.线性回归。

十三、极限(12课时，6个)

1.数学归纳法;2.数学归纳法应用举例;3.数列的极限;4.函数的极限;5.极限的四则运算;6.函数的连续性。

十四、导数(18课时，8个)

1.导数的概念;2.导数的几何意义;3.几种常见函数的导数;4.两个函数的和、差、积、商的导数;5.复合函数的导数;6.基本导数公式;7.利用导数研究函数的单调性和极值;8.函数的值和最小值。

十五、复数(4课时，4个)

1.复数的概念;2.复数的加法和减法;3.复数的乘法和除法;4.复数的一元二次方程和二项方程的解法。

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高考数学必考知识点二

1、圆的定义:

平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径。

2、圆的方程

(1)标准方程,圆心,半径为r;

(2)一般方程

当时,方程表示圆,此时圆心为,半径为

当时,表示一个点;当时,方程不表示任何图形。

(3)求圆方程的方法:

一般都采用待定系数法:先设后求。确定一个圆需要三个独立条件,若利用圆的标准方程,

需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;

另外要注意多利用圆的几何性质:如弦的中垂线必经过原点,以此来确定圆心的位置。

3、直线与圆的位置关系:

直线与圆的位置关系有相离,相切,相交三种情况:

(1)设直线,圆,圆心到l的距离为,则有

(2)过圆外一点的切线:

①k不存在,验证是否成立②k存在,设点斜式方程,用圆心到该直线距离=半径,求解k,得到方程

(3)过圆上一点的切线方程:圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆上一点为(x0,y0),则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2

4、圆与圆的位置关系:

通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定。

设圆,

两圆的位置关系常通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定。

当时两圆外离,此时有公切线四条;

当时两圆外切,连心线过切点,有外公切线两条,内公切线一条;

当时两圆相交,连心线垂直平分公共弦,有两条外公切线;

当时,两圆内切,连心线经过切点,只有一条公切线;

当时,两圆内含;当时,为同心圆。

注意:已知圆上两点,圆心必在中垂线上;已知两圆相切,两圆心与切点共线

圆的辅助线一般为连圆心与切线或者连圆心与弦中点

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高考数学必考知识点三

一、随机事件

主要掌握好(三四五)

(1)事件的三种运算：并(和)、交(积)、差;注意差A-B可以表示成A与B的逆的积。

(2)四种运算律：交换律、结合律、分配律、德莫根律。

(3)事件的五种关系：包含、相等、互斥(互不相容)、对立、相互独立。

二、概率定义

(1)统计定义：频率稳定在一个数附近，这个数称为事件的概率;(2)古典定义：要求样本空间只有有限个基本事件，每个基本事件出现的可能性相等，则事件A所含基本事件个数与样本空间所含基本事件个数的比称为事件的古典概率;

(3)几何概率：样本空间中的元素有无穷多个，每个元素出现的可能性相等，则可以将样本空间看成一个几何图形，事件A看成这个图形的子集，它的概率通过子集图形的大小与样本空间图形的大小的比来计算;

(4)公理化定义：满足三条公理的任何从样本空间的子集集合到[0，1]的映射。

三、概率性质与公式

(1)加法公式：P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB)，特别地，如果A与B互不相容，则P(A+B)=P(A)+P(B);

(2)差：P(A-B)=P(A)-P(AB)，特别地，如果B包含于A，则P(A-B)=P(A)-P(B);

(3)乘法公式：P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B)，特别地，如果A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B);

(4)全概率公式：P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai).它是由因求果， 思路网

贝叶斯公式：P(Aj|B)=P(Aj)P(B|Aj)/∑P(Ai)P(B|Ai).它是由果索因;

如果一个事件B可以在多种情形(原因)A1,A2,....,An下发生，则用全概率公式求B发生的概率;如果事件B已经发生，要求它是由Aj引起的概率，则用贝叶斯公式.

(5)二项概率公式：Pn(k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k),k=0,1,2,....,n.当一个问题可以看成n重贝努力试验(三个条件：n次重复，每次只有A与A的逆可能发生，各次试验结果相互独立)时，要考虑二项概率公式.

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高考数学必考知识点四

分层抽样

先将总体中的所有单位按照某种特征或标志(性别、年龄等)划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本。

两种方法

1.先以分层变量将总体划分为若干层，再按照各层在总体中的比例从各层中抽取。

2.先以分层变量将总体划分为若干层，再将各层中的元素按分层的顺序整齐排列，最后用系统抽样的方法抽取样本。

3.分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体，再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体，所有的样本进而代表总体。

分层标准

(1)以调查所要分析和研究的主要变量或相关的变量作为分层的标准。

(2)以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在结构的变量作为分层变量。

(3)以那些有明显分层区分的变量作为分层变量。

分层的比例问题

(1)按比例分层抽样：根据各种类型或层次中的单位数目占总体单位数目的比重来抽取子样本的方法。

(2)不按比例分层抽样：有的层次在总体中的比重太小，其样本量就会非常少，此时采用该方法，主要是便于对不同层次的子总体进行专门研究或进行相互比较。如果要用样本资料推断总体时，则需要先对各层的数据资料进行加权处理，调整样本中各层的比例，使数据恢复到总体中各层实际的比例结构。

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